关于审查起诉期限是否可以连着延长的问题，结论是：在符合法定条件和程序的情况下，审查起诉期限是可以连着延长的，但每次延长都需要有充分的理由并遵循相关法律规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、审查起诉期限的基本规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。这是审查起诉期限的基本规定，为后续的延长提供了基准。
二、审查起诉期限的延长条件
一般延长：
- 在上述一个月或一个半月期限内，如果人民检察院认为案件事实不清、证据不足或者存在其他需要补充侦查的情形，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
- 补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。这意味着，在补充侦查后，审查起诉期限可以重新开始计算，从而实现了期限的“延长”。
特殊延长：
- 对于某些特别重大、复杂的案件，如果人民检察院认为需要更多时间进行审查起诉，可以报请上一级人民检察院批准延长审查起诉期限。
- 这种延长通常是在基本审查起诉期限或一般延长后的期限基础上进行的，且需要上一级人民检察院的批准。
三、审查起诉期限连着延长的可能性
- 多次补充侦查：如果案件需要多次补充侦查，每次补充侦查后审查起诉期限都会重新计算，从而实现了期限的多次“延长”。但需要注意的是，补充侦查的次数是有限制的，通常不超过两次。
- 逐级报请延长：在特别重大、复杂的案件中，如果人民检察院认为需要更多时间，可以逐级报请上一级人民检察院批准延长审查起诉期限。这种延长可以是在基本期限、一般延长后的期限基础上进行的，且每次延长都需要有充分的理由和上一级人民检察院的批准。
四、实际操作中的注意事项
- 严格遵守法定程序：延长审查起诉期限必须严格遵守法定程序，包括补充侦查的次数限制、报请延长的审批程序等。
- 充分保障当事人权益：在延长审查起诉期限的过程中，应充分保障当事人的合法权益，如及时告知当事人审查起诉期限的延长情况、保障当事人的辩护权等。
- 提高办案效率：虽然审查起诉期限可以延长，但人民检察院应尽可能提高办案效率，避免不必要的延期，确保案件能够及时、公正地处理。
总结来说，审查起诉期限在符合法定条件和程序的情况下是可以连着延长的。但每次延长都需要有充分的理由并遵循相关法律规定，同时应严格遵守法定程序、充分保障当事人权益并提高办案效率。如果您在审查起诉期限方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。