在行政诉讼中，行政机关不履行或拖延履行法定职责的情形，主要是指行政机关对应当履行的法定职责未予履行或未在法定期限内履行。针对这一问题，以下是我作为胡军律师，根据相关法律法规和司法实践给出的详细解答：

一、行政机关不履行或拖延履行法定职责的具体表现

1. 对侵犯人身权利或者财产权利的行为应当制止而不制止：

   • 例如，公安机关在接到报警后，对正在发生的侵犯公民人身权利或财产权利的违法行为未予及时制止。

2. 对各种许可证明提出申请应批准而不批准：

   • 如行政相对人依法向行政机关申请某项行政许可，但行政机关无正当理由拒绝批准或迟迟不予答复。

3. 行政机关对属于自己职责范围内的事项拖延不办或者迟迟不予答复：

   • 这包括行政机关对行政相对人的合法申请或请求，未在规定期限内作出处理决定，或者虽然作出处理决定但未按照法定程序或期限履行。

二、法律后果及救济途径

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，被告不履行或者拖延履行法定职责的，人民法院将判决其在一定期限内履行。这意味着，如果行政机关被认定为不履行或拖延履行法定职责，法院将要求其限期履行，以维护行政相对人的合法权益。

三、特别说明

1. 复议前置的情形：

   • 在某些特定情况下，如行政相对人认为行政机关未履行保护其人身权利、财产权利等合法权益的法定职责时，需要先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民法院提起诉讼。这被称为复议前置，是行政诉讼中的一种特殊程序。

2. 不属于行政诉讼受案范围的情形：

   • 需要注意的是，并非所有行政机关不履行或拖延履行法定职责的情况都可以提起行政诉讼。例如，国防、外交等国家行为，以及抽象行政行为等，通常不属于人民法院的受案范围。

综上所述，行政机关不履行或拖延履行法定职责是行政诉讼中的一种重要情形。作为行政相对人，在面临此类问题时，应当及时了解相关法律法规和司法实践，通过合法途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。