在行政官司中，被告律师和被告第三人私下不交流的情况，其正常与否需根据具体情境来判断。以下是对此问题的全面分析：

1. 法律职业伦理角度：

   • 律师在执业过程中应遵守法律职业伦理，包括保密义务、忠诚义务等。
   • 被告律师和被告第三人作为同一方的法律代表或相关方，理论上应存在某种形式的沟通以协调诉讼策略。
   • 然而，若因特殊原因（如避免证据污染、保护当事人利益等），双方选择不直接交流，也并不违反法律职业伦理的基本原则。

2. 诉讼策略角度：

   • 在某些情况下，被告律师和被告第三人可能出于诉讼策略的考虑而选择不交流。
   • 例如，为了保持各自陈述的独立性，避免在后续诉讼中出现证据或陈述上的冲突。
   • 或者，被告第三人可能希望保持低调，避免过多曝光对案件产生不利影响。

3. 法律程序要求：

   • 法律并未明确规定被告律师和被告第三人必须私下交流。
   • 诉讼过程中的交流通常通过正式的法律程序进行，如庭审、证据交换等。
   • 因此，私下不交流并不直接违反法律程序的要求。

4. 实际情况的多样性：

   • 每个案件都有其独特性，被告律师和被告第三人的关系也可能因案而异。
   • 在某些案件中，双方可能因利益冲突、信任问题或其他原因而选择不交流。
   • 在其他案件中，双方可能保持密切沟通，共同应对诉讼。

综上所述，被告律师和被告第三人私下不交流在行政官司中并非绝对正常或异常。其正常与否需根据具体案件的情况、法律职业伦理、诉讼策略以及法律程序要求等多方面因素来综合判断。若您对此类问题存在疑虑或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。