老人去世后留下的贴身钱是可以存到银行的，但具体如何处理这些存款，需要根据实际情况来操作。

首先，如果老人在银行有存款账户，并且这些存款的余额（包括本金和利息）合计不超过一定金额（根据最新规定，这个金额上限已经提高至5万元人民币），那么继承人（如配偶、子女、父母等）可以提交一些必要的材料来简化提取这些存款。这些材料通常包括：能够证明老人已经去世的死亡证明、提取申请人的有效身份证件、亲笔签名的承诺书以及能够证明与已故存款人亲属关系的材料（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）。

如果老人在银行的存款超过了5万元的限额，或者继承人想要提取的是非存款类金融产品（如银行理财、黄金积存等），那么可能就需要按照更复杂的程序来办理，包括可能需要提供公证机构出具的继承公证书等。

另外，值得注意的是，如果老人的账户中有丧葬费、抚恤金等汇入，这些资金通常不计入5万元的提取限额内，可以全额简化提取。申请人可以通过适当方式表明账户中资金的性质，银行在核查后会办理简化提取手续。

总的来说，处理已故老人的银行存款需要遵循一定的规定和程序。建议继承人在处理前咨询当地的银行或相关法律专业人士，以确保操作的合法性和有效性。同时，也要注意保管好相关的证明材料和文件，以便在需要时能够提供完整的证据链。