教唆他人绑架是一种严重的犯罪行为，其判刑情况主要依据《中华人民共和国刑法》中关于绑架罪的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、教唆他人绑架的基本判刑情况
教唆他人实施绑架行为，构成绑架罪的教唆犯。根据《刑法》规定，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，通常会被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。如果情节较轻，则会被判处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
二、教唆他人绑架的加重情节
造成严重后果：如果教唆他人绑架造成了严重后果，如被绑架人重伤、死亡或者杀害被绑架人，教唆者将面临更严厉的处罚。具体来说，可能会被判处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
教唆未成年人犯罪：如果教唆的对象是未满十八周岁的人，法律将对此类教唆犯从重处罚，以体现对未成年人犯罪的特殊保护。
教唆犯在共同犯罪中的作用：教唆犯在共同犯罪中起主要作用的，将按主犯处罚；起次要或者辅助作用的，则按从犯处罚。这一规定有助于根据教唆犯在犯罪中的实际作用来量刑，确保刑罚的公正性。
三、教唆他人绑架的法律责任
教唆他人绑架，不仅教唆者需要承担法律责任，而且如果因教唆导致他人实施了绑架行为，教唆者还将与实行者构成绑架罪的共同犯罪。这意味着，教唆者不仅会因为自己的教唆行为受到处罚，还可能因为与他人共同实施绑架行为而承担更重的法律责任。
四、总结
综上所述，教唆他人绑架是一种性质恶劣的犯罪行为，将面临严厉的刑事处罚。具体量刑需根据案件的具体情况来确定，包括教唆犯在共同犯罪中的作用、是否造成严重后果、教唆对象是否为未成年人等因素。因此，建议广大市民要遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动，共同维护社会的和谐稳定。