在履行执行和解协议期间转移财产，若具有逃避执行的故意且情节严重，则可能构成拒执罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 拒执罪的构成条件：

   • 拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
   • 构成拒执罪需满足两个关键条件：一是有能力执行而拒不执行；二是情节严重。

2. 履行执行和解协议期间的财产转移：

   • 执行和解协议是当事人之间就如何履行法院判决或裁定达成的协议，具有法律效力。
   • 在履行执行和解协议期间，被执行人若故意转移财产，以逃避执行义务，且该行为情节严重，则可能构成拒执罪。

3. 情节严重的判断标准：

   • 情节严重包括但不限于：转移的财产数额较大，给债权人造成了重大损失；或者转移财产的行为导致了判决、裁定无法执行等情形。
   • 若被执行人因正常生意往来、偿还合法债务等合法原因转移财产，且无逃避执行的意图，则不构成拒执罪。

4. 法律后果：

   • 若被认定构成拒执罪，被执行人将面临刑事处罚，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

综上所述，在履行执行和解协议期间转移财产，若具有逃避执行的故意且情节严重，则可能构成拒执罪。因此，建议被执行人在履行执行和解协议期间，应遵守法律规定，不得故意转移财产以逃避执行义务。若因合法原因需要转移财产，应及时向法院报告并说明情况，以避免不必要的法律风险。