私自屠宰活猪可能构成的犯罪主要包括：
非法经营罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百二十五条规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
- 构成情况：生猪屠宰实行定点屠宰、集中检疫制度。未经定点私自屠宰生猪并进行销售，若达到情节严重的程度，如非法经营数额较大、多次私自屠宰售卖等，即构成非法经营罪。
生产、销售不符合安全标准的食品罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百四十三条规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，构成此罪。
- 构成情况：私自屠宰的生猪若存在疫病等问题，导致销售的猪肉不符合食品安全标准，且可能引发严重食物中毒或食源性疾病，即构成此罪。
生产、销售有毒、有害食品罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百四十四条规定，在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料，或销售明知掺有此类物质的食品，构成此罪。
- 构成情况：在私自屠宰生猪过程中，若为了增重而注水、注入有害物质，或使用国家禁止的添加剂、兽药等，导致猪肉成为有毒、有害食品并进行销售，即构成此罪。
结论：私自屠宰活猪是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，如被取缔、没收生猪及产品、罚款等，还可能触犯上述刑法罪名，面临刑事处罚。因此，强烈建议遵守相关法律法规，不进行私自屠宰和销售活动。如有需要，应选择正规的屠宰场和销售渠道，确保猪肉的质量和安全性。