针对你描述的情况，首先我们需要明确几个关键点：一是这是一起工作中发生的意外事件；二是涉及手机损坏的赔偿问题；三是当时对方表示没事，但事后要求赔偿。接下来，我将从法律角度为你分析并给出建议。
结论前置：在这种情况下，你是否需要赔偿，主要取决于手机损坏是否确实由你的行为导致，以及对方当时是否真的表示放弃赔偿要求。如果手机损坏确实与你的行为无关，或者对方当时已经明确表示放弃赔偿，那么你无需承担赔偿责任。
详细分析：
责任判定：
- 首先，要确定手机损坏是否确实是由于你放置不当而碰掉的。如果这一事实成立，那么从法律上讲，你可能需要承担一定的赔偿责任。
- 然而，如果对方在事发时明确表示“没事”，这可以被视为对方当时对赔偿要求的放弃。在这种情况下，如果对方事后反悔要求赔偿，其主张可能难以得到法律的支持。
证据收集：
- 为了证明你的行为是否导致手机损坏，以及对方当时的态度，建议尽可能收集相关证据。例如，事发时的监控录像、在场同事的证言等。
- 这些证据在后续处理中可能起到关键作用，帮助你证明自己的清白或减轻赔偿责任。
协商处理：
- 在确定责任后，建议与对方进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 如果协商不成，或者对方提出的要求不合理，你可以考虑通过法律途径解决争议。
法律建议：
- 如果对方坚持要求赔偿，并且双方无法达成一致，你可以考虑咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。
- 在此过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生争执或冲突，以免事态进一步恶化。
综上所述，你是否需要赔偿取决于具体情况。如果手机损坏确实与你的行为有关，且对方当时未明确表示放弃赔偿要求，那么你可能需要承担一定的赔偿责任。然而，如果对方当时已经表示“没事”，或者手机损坏并非由你的行为导致，那么你无需承担赔偿责任。在任何情况下，都建议保持冷静和理性，通过友好协商或法律途径解决争议。