结论前置：发生交通事故后，如果已经签署了赔偿协议并且已经赔付，对方因伤又去做手术，一般情况下是不能再次索赔的，因为赔偿协议通常被视为双方对事故赔偿事宜的最终解决。但也有一些例外情况，比如协议存在重大误解、显失公平或对方隐瞒了伤情等，这些情况下可能可以主张协议无效或要求调整赔偿金额。

分析说明：

1. 赔偿协议的法律效力：

   • 赔偿协议是双方自愿达成的，一旦签署并履行，就具有法律效力。它代表着双方对事故赔偿事宜的认可和最终解决。
   • 如果协议内容合法、有效，且不存在欺诈、胁迫等违法情形，那么双方都应遵守协议约定，不得再行索赔。

2. 例外情况：

   • 重大误解：如果签署协议时，某一方对事故的性质、后果或赔偿范围存在重大误解，那么可以主张协议无效或要求调整。
   • 显失公平：如果协议内容明显偏袒一方，导致另一方遭受重大损失，那么也可以主张协议显失公平，要求调整或撤销。
   • 隐瞒伤情：如果对方在签署协议时隐瞒了真实的伤情，导致赔偿金额远低于实际损失，那么可以主张对方欺诈，要求撤销协议或增加赔偿。

3. 后续处理建议：

   • 如果对方再次提出索赔要求，可以先查看赔偿协议的具体内容，确认是否存在上述例外情况。
   • 如果协议内容合法、有效，且不存在例外情况，那么可以拒绝对方的索赔要求，并告知其协议的法律效力。
   • 如果存在例外情况，或者对协议内容存在争议，那么建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决纠纷。

总结：交通事故赔偿协议一旦签署并履行，就具有法律效力。但如果存在重大误解、显失公平或对方隐瞒伤情等例外情况，可能可以主张协议无效或要求调整赔偿金额。在处理此类纠纷时，建议仔细查看协议内容，并咨询专业律师的意见。