关于你寄存东西给别人且对方未收费，但东西损坏的情况，我们可以从以下几个方面来分析：
结论前置
在这种情况下，由于寄存是免费的，通常寄存人（你）和保管人（对方）之间并没有形成明确的保管合同关系，但这并不意味着保管人就没有任何责任。如果保管人在保管过程中存在过错，导致寄存物损坏，那么保管人仍然需要承担相应的赔偿责任。
具体分析
免费寄存与保管合同：
- 在免费寄存的情况下，双方往往没有签订明确的保管合同，也没有约定具体的保管义务和赔偿责任。
- 但根据《民法典》的相关规定，即使双方没有明确的合同关系，如果保管人在保管过程中因过错导致寄存物损坏，仍然需要承担相应的赔偿责任。
保管人的过错判断：
- 要判断保管人是否存在过错，需要看保管人在保管过程中是否尽到了合理的注意义务。
- 例如，如果寄存物是因为保管人的疏忽大意或不当操作而损坏的，那么保管人就存在过错，需要承担赔偿责任。
赔偿责任的承担：
- 如果保管人存在过错，导致寄存物损坏，那么保管人需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿的具体数额可以根据寄存物的实际价值、损坏程度以及双方协商等因素来确定。
特殊情况的考虑：
- 如果寄存物本身存在瑕疵或易损性，且保管人在接收时已经尽到了合理的检查义务，并在保管过程中采取了必要的保护措施，那么即使寄存物损坏，保管人也可能不需要承担赔偿责任。
- 另外，如果寄存物的损坏是由于不可抗力等不可归责于保管人的原因造成的，那么保管人也不需要承担赔偿责任。
法律建议
- 在寄存物品时，即使对方是免费保管，也建议双方明确约定保管义务和赔偿责任，以避免未来产生纠纷。
- 如果寄存物损坏，建议及时与保管人协商处理，协商不成时可以通过法律途径维护自己的合法权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。