当您给别人寄的东西在运输过程中损坏了，赔偿责任的归属需根据具体情况来确定，以下是对此问题的详细分析：
快递公司承担赔偿责任的情况
- 运输过程中存在过错：根据《中华人民共和国民法典》第八百三十二条，如果快递公司在运输、装卸、保管等过程中存在故意或重大过失导致物品损坏，快递公司应当承担赔偿责任。同时，依据《快递市场管理办法（2023）》第二十六条，经营快递业务的企业有义务保障快件安全，防止快件丢失、损毁、内件短少，不得抛扔、踩踏快件，若违反该规定造成物品损坏，快递公司应担责。
- 未履行保价相关约定：对于购买保价的快件，若发生损坏，快递公司应按照保价金额进行赔偿。但需注意，若快递公司能证明货物的实际价值低于保价金额，可以按货物实际价值赔偿。
寄件人自身承担部分或全部责任的情况
- 物品本身性质或包装问题：根据《中华人民共和国民法典》第六百一十九条，如果物品损坏是由于其本身的自然性质或合理损耗，或因寄件人包装不当导致，快递公司可能减轻或免除赔偿责任，损失由寄件人自行承担。例如，如果寄送的是易碎品且未进行妥善包装，导致在运输过程中破碎，那么寄件人可能需要承担一定责任。
- 未如实申报物品信息：按照相关规定，寄件人未如实告知物品真实情况，导致快递公司按普通物品运输而造成损坏，寄件人需承担相应责任。比如，寄送的是贵重物品但未告知快递公司，导致快递公司未采取特殊保护措施而损坏，寄件人可能需要承担部分责任。
第三方责任导致物品损坏的情况
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，如果物品损坏是由第三方的原因造成，快递公司在承担赔偿责任后，可以向有过错的第三方追偿；或直接要求第三方承担赔偿责任。例如，如果物品在运输过程中被第三方恶意损坏，那么快递公司在赔偿后可以向该第三方追偿。
赔偿标准的确定：
- 保价物品：赔偿金额通常根据保价金额与物品实际损失价值的比例来确定，但最高不超过保价金额。
- 未保价物品：根据《中华人民共和国邮政法》第四十七条，未保价物品的赔偿额不超过所收取资费的三倍（具体标准可能因快递公司而异，需参照快递单背面的相关条款）。另外，《快递市场管理办法（2023）》第二十二条规定，经营快递业务的企业应当按照法律、行政法规的规定，在门户网站、营业场所公示或者以其他明显方式向社会公布其损失赔偿等服务事项，寄件人可据此了解赔偿相关信息。
赔偿流程与建议：
- 及时索赔：发现快递物品损坏后，应立即向快递公司提出索赔申请，并提供相关证据。
- 保留证据：妥善保存快递单据、物品价值证明（如发票、购买记录）、物品损坏的照片或视频等证据。
- 了解赔偿标准：在选择快递公司前，了解其赔偿标准和规定，可通过查看其在门户网站、营业场所公示的信息来获取，以便更好地维护自己的权益。
- 沟通协商：与快递公司进行友好沟通，说明情况并提供证据，争取达成合理的赔偿协议。
- 投诉与诉讼：如果与快递公司无法达成一致，可以向快递公司的客户服务中心投诉，或直接拨打“12305”邮政行业消费者投诉热线维权。若遭受较大财产损失且无法协商解决，还可以考虑向法院提起诉讼要求赔偿损失。
总结来说，当您给别人寄的东西损坏了，赔偿责任可能由快递公司、寄件人自身或第三方承担，具体取决于损坏的原因和情况。在处理此类纠纷时，建议您及时保留证据、了解赔偿标准，并与快递公司进行友好沟通协商。如有需要，也可以随时向我咨询相关法律问题。