劳动能力鉴定申请可由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出。以下是详细解释：
一、申请主体及时间
用人单位：
- 当职工发生工伤，且经治疗伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，或停工留薪期满（含经劳动能力鉴定委员会确认的延长期限）时，用人单位有责任及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
工伤职工或其近亲属：
- 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属有权在停工留薪期满后的有效时间内（一般为一年内），自行向同一机构提出鉴定申请，以保障自身权益。
二、申请所需材料
- 劳动能力鉴定申请表：需填写完整、准确，并根据情况加盖用人单位公章（个人申请时可省略）。
- 诊断证明与病历材料：包括工伤认定决定书原件及复印件、有效的诊断证明、按医疗机构规定复印的检查报告等完整病历资料。
- 身份证明材料：工伤职工的居民身份证或社会保障卡等有效身份证明原件及复印件。
- 其他附加材料：根据劳动能力鉴定委员会的具体要求，可能还需提供其他相关材料。
三、申请流程
- 提交申请：将准备好的申请材料提交至设区的市级劳动能力鉴定委员会。
- 材料审核：委员会将对提交的材料进行严格审核。如材料不完整，将在5个工作日内一次性书面告知申请人需补正的全部内容。
- 组织专家鉴定：材料齐全后，委员会将从医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组，负责提出鉴定意见。
- 作出鉴定结论：基于专家组的鉴定意见，委员会将作出劳动能力鉴定结论。必要时，可委托有资格的医疗机构进行辅助诊断。整个鉴定过程通常自收到申请之日起60日内完成，特殊情况下可延长30日。
- 结论送达：鉴定结论作出后，将及时送达给申请鉴定的单位和个人。
综上所述，劳动能力鉴定的申请既可以由用人单位发起，也可以由工伤职工或其近亲属在用人单位未按规定时间提出申请的情况下自行发起。整个申请流程需遵循严格的规定，并提交必要的申请材料以确保鉴定过程的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。