合同到期后公司不续签，当初的竞业协议公司是否需要补偿，主要取决于竞业协议的有效性、具体条款以及用人单位是否按约支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 竞业协议的独立性：

   • 竞业协议是一种与劳动合同相互独立的法律约定，其效力并不完全依附于劳动合同。即使劳动合同到期不续签，竞业协议仍可能继续有效，前提是它满足法定的有效要件。

2. 竞业协议的有效要件：

   • 竞业协议必须是双方真实意思的表示，内容不违反法律法规的强制性规定。
   • 协议中应明确约定竞业限制的期限（一般不超过二年）、范围以及经济补偿等内容。
   • 用人单位需按照约定向劳动者支付竞业限制补偿金，这是劳动者履行竞业限制义务的前提。

3. 合同到期不续签时的处理：

   • 若竞业协议有效，且用人单位在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿，那么即使劳动合同到期未续签，劳动者仍需履行竞业限制义务，用人单位也需继续支付经济补偿。
   • 若用人单位在劳动合同到期后未支付竞业限制补偿金，或竞业协议中未约定经济补偿且用人单位经催告后仍不支付，劳动者可以主张解除竞业协议，此时用人单位无需再支付竞业限制的补偿。

4. 特殊情况：

   • 若竞业协议限制的主体并非用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，该竞业协议可能无效，劳动者无需履行，用人单位也无需补偿。
   • 若劳动者在劳动合同到期前已明知竞业协议的存在且未提出异议，或竞业协议中有特别约定，即使劳动合同到期不续签，竞业协议仍可能被认定为有效，用人单位需按约定支付经济补偿。

综上所述，合同到期后公司不续签，当初的竞业协议是否需要补偿，需根据具体的竞业协议条款、用人单位是否支付经济补偿以及相关法律规定来判断。若您在此方面遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。