合同正常到期不续签是否还需要遵守竞业协议，主要取决于原合同中竞业协议条款的具体约定以及用人单位的行为。

1. 若原合同中包含了竞业限制条款，并明确约定在合同到期后该条款依然有效：

   • 在这种情况下，即使合同到期不续签，劳动者在竞业限制的期限内仍需严格遵守该条款。这是因为竞业限制主要是为了保护原用人单位的商业秘密等重要利益。
   • 如果原用人单位按照竞业限制条款的约定给予了相应的经济补偿，劳动者就有义务继续履行竞业限制义务。

2. 若原用人单位在合同到期后连续三个月未支付经济补偿：

   • 劳动者可以向用人单位提出请求，要求解除竞业限制约定。这是为了保障劳动者的合法权益，避免其在没有得到应有的经济补偿的情况下，却仍需承担竞业限制的义务。

综上所述，合同到期不续签时，竞业协议的效力并非一成不变，而是需要根据原合同的约定以及用人单位的支付行为来综合判断。如果劳动者对竞业协议的效力存在疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，可以及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。