结论前置：工作三年未签订劳动合同，主张双倍工资赔偿的仲裁时效通常已经过期；但请求确认无固定期限劳动合同关系不受时效限制，劳动者仍有权要求用人单位补签书面无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 双倍工资赔偿的时效问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一权利的行使受到仲裁时效的限制。
   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议的仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同的双倍工资赔偿，其仲裁时效从入职满一个月的次日开始计算，至补签劳动合同前一日或满一年当日截止。因此，工作三年后主张双倍工资赔偿，通常已超过一年的仲裁时效。

2. 无固定期限劳动合同的认定与时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不签订书面劳动合同的一种制裁措施，同时也是对劳动者权益的一种保护。
   • 确认无固定期限劳动合同关系的存在是对事实状态的确认，不受仲裁时效的限制。劳动者可以要求用人单位补签无固定期限的书面劳动合同，若用人单位拒绝，劳动者可通过法律途径维护自己的权益。

综合建议：

• 对于工作三年未签订劳动合同的情况，虽然劳动者已无法主张双倍工资赔偿（因时效已过），但仍可要求确认无固定期限劳动合同关系，并要求用人单位补签书面无固定期限劳动合同。
• 劳动者在维权过程中应保留好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系及工作时间等事实。
• 若用人单位拒绝补签无固定期限劳动合同或拒绝承担相应责任，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在这个过程中，如有需要，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律支持和帮助。