针对你的问题，结论是可以尝试提出自己的还款期限主张，但最终还款期限将由法院根据具体情况进行调解确定。下面我详细解释一下：

在法院调解欠款的过程中，银行提出必须一年内还清，而你希望咬定三年，这实际上是一个还款期限的协商问题。首先，你要明确，法院调解的目的是为了促成双方达成一个都能接受的还款协议，因此，你有权提出自己的还款期限主张。

然而，你的主张是否能被法院接受，取决于多个因素，包括但不限于欠款金额、欠款原因、你的还款能力、银行的接受程度以及法院对案件的整体判断。法院会综合考虑这些因素，来评估你的还款期限主张是否合理和可行。

如果你坚持三年还款期限，并提供了充分的理由和证据来支持你的主张，比如你的收入状况、其他债务情况、以及未来几年的还款计划等，那么法院可能会考虑你的主张，并与银行进行协商，以达成一个双方都能接受的还款协议。

但也要注意，如果银行坚持一年还款期限，并且法院认为这个期限是合理和必要的，那么你可能需要接受这个期限，或者进一步与银行协商，以达成一个更灵活的还款安排。

总之，在法院调解欠款的过程中，你可以提出自己的还款期限主张，但最终还款期限将由法院根据具体情况进行调解确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。