合同未履行时支付的违约金不需要缴纳增值税。下面我将详细解释这一结论：

1. 合同未履行的情况：

   • 当合同未履行，即经营业务未发生，购买方因违约而支付给销售方的违约金，由于未发生销售商品、提供服务等增值税应税行为，因此不属于增值税的征税范围，无需缴纳增值税。
   • 此类违约金也不应开具发票，收取违约金的一方可以根据相关规定开具收据，并将其列入营业外收入。

2. 具体例子：

   • 假设甲公司与乙公司签订了一份货物买卖合同，但甲公司未能履行合同，因此向乙公司支付了违约金。在这种情况下，乙公司收到的违约金不属于增值税应税收入，无需缴纳增值税。

3. 特殊情况说明：

   • 如果销售方已经发生了增值税应税行为（如已经销售了货物或提供了服务），而购买方因未履行合同而支付的违约金，则这部分违约金可能被视为价外费用，需要并入销售额计算缴纳增值税。但这种情况并不属于合同未履行的范畴，而是合同部分履行或已履行但存在违约的情况。

4. 总结：

   • 综上所述，合同未履行时支付的违约金，由于未发生增值税应税行为，因此不需要缴纳增值税。这一结论适用于大多数常见情况，但具体税务处理可能因地区和政策差异而有所不同。在实际操作中，建议咨询当地税务机关或专业税务顾问以确保合规。

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