当商家不履行国家规定的三包义务时，消费者有多种途径可以维护自己的权益，并有可能获得赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、商家的三包义务
首先，我们需要明确商家应承担的三包义务，这包括包修、包退和包换。这些义务是商家在销售商品时必须遵守的，且三包服务存在一定的有效期，如7日内、15日内、30日内等不同的时间规定，具体根据商品类型和故障情况而定。
二、商家不履行三包义务的处理方式
投诉与协商：
- 消费者发现商家未履行三包义务时，首先可以尝试与商家进行协商，要求商家按照三包规定提供服务。
- 如果协商无果，消费者可以拨打消费者投诉电话12315进行投诉，寻求消费者权益保护部门的帮助。
法律途径：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，如果商家存在欺诈行为，消费者可以要求商家增加赔偿其受到的损失，赔偿金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；如果增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元赔偿。
- 消费者还可以根据《产品质量法》的相关规定，要求商家承担修理、更换、退货的责任，并赔偿因此造成的损失。
行政处罚：
- 商家不履行三包义务的行为，还可能受到相关行政部门的处罚。如土默特左旗市场监督管理局等行政机构，有权对家用视听商品销售者、修理者、生产者不履行三包责任的行为进行行政处罚，包括警告、没收违法所得、罚款等。
- 情节严重的，还可能被责令停业整顿或吊销营业执照。
三、消费者如何获得赔偿
保留证据：
- 消费者在购买商品时，应妥善保留购物凭证，如发票、保修卡等。
- 在发现商品故障或商家不履行三包义务时，应及时拍照或录像留作证据。
提出赔偿要求：
- 消费者可以根据上述法律法规，向商家提出具体的赔偿要求，包括修理、更换、退货以及赔偿损失等。
寻求法律帮助：
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以寻求律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，当商家不履行三包义务时，消费者可以通过投诉、协商、法律途径等多种方式维护自己的权益，并有可能获得赔偿。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，并依法提出合理的赔偿要求。