关于你提出的“经济纠纷案法院调解分期还款到期还不上，双方协商延期还款法院是否追究责任”的问题，我可以给你以下明确的答复：

结论：在双方协商延期还款并得到法院认可的情况下，法院通常不会因此追究责任。但具体是否追究，还需根据案件的具体情况和法院的裁定来判断。

分析说明：

1. 法院调解的效力：法院调解是诉讼过程中的一种重要解决方式，一旦调解达成协议，该协议就具有法律效力。如果双方都能按照协议履行，那么案件就此了结。

2. 分期还款到期还不上的情况：如果分期还款到期时，一方无法按时还款，那么首先应当尽快与对方进行沟通，尝试达成新的还款协议。这种新的协议可以是对原协议的修改，也可以是全新的还款计划。

3. 双方协商延期还款：在双方达成一致意见，同意延期还款的情况下，应当尽快将这一新的协议提交给法院进行确认。如果法院认可这一新的协议，并且双方都能按照新协议履行，那么法院通常不会因此追究原协议未履行的责任。

4. 法院可能的态度：虽然双方协商延期还款并得到法院认可后，法院通常不会追究责任，但法院也可能根据案件的具体情况，如延期还款的原因、延期的时间长度、双方的履行态度等，作出是否追究责任的裁定。

法律建议：

• 在无法按时还款时，务必及时与对方沟通，尝试达成新的还款协议。
• 新协议达成后，应尽快提交给法院进行确认，以确保其法律效力。
• 在整个过程中，都要保持诚信和积极的态度，以争取法院的理解和支持。

总之，虽然双方协商延期还款并得到法院认可后，法院通常不会追究责任，但具体还需根据案件的具体情况和法院的裁定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。