在处理政府信息公开申请时，若涉及多个人的个人隐私，且部分人同意公开而部分人不同意，这是一个需要谨慎权衡的问题。以下是我的详细解答：

一、核心结论

在政府信息公开中，对于涉及个人隐私的信息，原则上应得到权利人的同意才能公开。但当不公开可能对公共利益造成重大影响时，行政机关需在个人隐私与公共利益间进行权衡，并可能决定公开部分或全部信息，同时采取适当措施保护个人隐私。

二、法律依据与原则

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国政府信息公开条例》第十五条：涉及商业秘密、个人隐私等公开会对第三方合法权益造成损害的政府信息，行政机关不得公开。但第三方同意公开或者行政机关认为不公开会对公共利益造成重大影响的，予以公开。
   • 其他相关法律法规也强调了个人隐私的保护和政府信息公开的合法性、必要性。

2. 处理原则：

   • 保护隐私原则：严格保护个人隐私，未经权利人许可不得公开。
   • 公共利益权衡原则：在不公开可能对公共利益造成重大影响时，需在个人隐私与公共利益间进行权衡。
   • 必要性原则：仅当信息公开对公共利益有实质性贡献时，才考虑公开。
   • 比例原则：确保公众知情权与个人隐私权之间的合理平衡。

三、具体处理步骤

1. 信息审查与分类：

   • 对申请公开的信息进行全面筛查，明确哪些信息涉及个人隐私。
   • 个人隐私包括但不限于身份信息、健康信息、财产信息及私人生活细节等。

2. 征询权利人意见：

   • 对于可能涉及个人隐私的信息，应逐一征询相关权利人的意见。
   • 记录并保留权利人的意见，作为后续处理的依据。

3. 公共利益权衡：

   • 当部分权利人不同意公开时，需评估不公开对公共利益的影响。
   • 考虑该信息是否对公共安全、公共健康、环境保护、社会稳定等方面有重要影响。
   • 权衡过程应公开、透明，并听取相关方面的意见。

4. 脱敏处理与公开决定：

   • 若决定公开涉及个人隐私的信息，应对隐私部分进行脱敏处理，如模糊处理、隐去关键信息等。
   • 公开决定应明确说明公开的理由、依据以及采取的保护措施。

5. 提供救济途径：

   • 如果权利人或申请人对政府的公开决定不服，应为其提供行政复议或行政诉讼等救济途径。

四、特殊情况处理

• 若部分权利人无法联系或未在规定时间内回复意见，行政机关可根据实际情况和公共利益需要进行决策，但应确保决策的合理性和合法性。
• 若公开的信息涉及多个权利人的共同隐私，且部分权利人同意公开而部分不同意时，行政机关需更加谨慎地权衡个人隐私与公共利益的关系，并可能需要寻求法律专家的意见或进行进一步的调查。

综上所述，在处理政府信息公开申请时，行政机关应严格遵守相关法律法规和程序要求，充分尊重并保护个人隐私权。同时，也需根据实际情况和公共利益需要进行合理的权衡和决策。如果您有此类问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。