结论：涉及个人隐私信息的，行政机关在一般情况下应当征求相关权利人意见后再决定是否公开，但在特定情形下，行政机关可以不征求意见直接不予公开。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在公开政府信息前，应当依法对拟公开的政府信息进行审查。对于涉及个人隐私等敏感信息的，行政机关应当谨慎处理，通常需要征求相关权利人的意见，以确保其合法权益不受侵害。

2. 不征求意见直接不予公开的情形：

   • 法律、行政法规禁止公开：如果法律、行政法规明确规定某些涉及个人隐私的信息不得公开，那么行政机关在遇到此类信息时，无需征求相关权利人意见，即可直接决定不予公开。
   • 公开后可能损害第三方合法权益：即使法律、行政法规没有明确禁止公开，但如果行政机关认为公开某项涉及个人隐私的信息可能会损害第三方的合法权益（如个人名誉、隐私权等），且这种损害是显而易见的，那么行政机关也可以不征求意见直接不予公开。不过，这种情况下行政机关需要谨慎判断，并确保其决定有充分的理由和依据。
   • 涉及国家秘密、商业秘密等：虽然这一点不直接涉及个人隐私，但值得注意的是，如果信息同时涉及国家秘密、商业秘密等敏感内容，行政机关同样需要依法保密，无需征求相关权利人意见即可不予公开。不过，在涉及个人隐私与商业秘密或国家秘密交织的情况下，行政机关需要更加细致地分析信息的性质和公开可能带来的后果。

3. 程序要求：

   • 在不征求意见直接不予公开的情况下，行政机关仍然需要履行相应的程序要求，如记录不予公开的理由和依据、告知申请人不予公开的决定及理由（如果申请人提出了公开申请）等。这些程序要求有助于保障行政机关的决策透明度和合法性。

行动建议：

• 对行政机关的建议：在处理涉及个人隐私的政府信息公开申请时，行政机关应当严格遵守相关法律法规的规定，谨慎判断信息的性质和公开可能带来的后果。在决定不予公开时，应当确保有充分的理由和依据，并履行相应的程序要求。
• 对个人的建议：如果个人认为行政机关在处理涉及其个人隐私的政府信息公开申请时存在违法行为或不当行为，可以通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，个人也应当增强自我保护意识，谨慎处理自己的个人信息，避免不必要的泄露和滥用。

法律后果：

• 如果行政机关违反相关法律法规的规定，擅自公开涉及个人隐私的信息，可能会面临法律责任和行政处罚。同时，受影响的个人也有权要求行政机关承担相应的民事责任或刑事责任（如果构成犯罪的话）。因此，行政机关在处理涉及个人隐私的政府信息公开申请时必须格外谨慎。