教育行政管理部门无权直接命令民办幼儿园寒暑假必须放假，也不得仅因不放假就取消其办学资格。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《中华人民共和国民办教育促进法》及其实施条例，民办幼儿园作为民办教育机构，享有自主办学的权利，包括教学安排、课程设置等。
   • 教育行政管理部门对民办幼儿园的管理主要体现在对其办学行为的监督、指导和服务上，而非直接干预其具体的办学活动。

2. 寒暑假放假问题：

   • 寒暑假的放假安排属于民办幼儿园自主办学的范畴，应由幼儿园根据自身的教学计划、师资力量、学生需求等因素综合考虑后决定。
   • 教育行政管理部门可以提出指导性意见或建议，但不能强制要求民办幼儿园必须放假。

3. 取消办学资格问题：

   • 取消办学资格是对民办幼儿园极为严厉的行政处罚，必须严格依法进行。
   • 教育行政管理部门在决定取消民办幼儿园办学资格时，必须依据明确的法律规定和充分的证据，且必须遵循法定的程序。
   • 仅仅因为民办幼儿园在寒暑假期间未放假，并不能构成取消其办学资格的充分理由。

4. 建议与指导：

   • 民办幼儿园在制定寒暑假放假安排时，应充分考虑学生的身心健康、教学计划的连贯性以及家长的需求等因素，做出科学合理的决策。
   • 教育行政管理部门可以加强对民办幼儿园办学行为的监管和指导，确保其依法办学、规范办学，但应避免过度干预其自主办学权。

综上所述，教育行政管理部门无权直接命令民办幼儿园寒暑假必须放假，也不得仅因不放假就取消其办学资格。民办幼儿园在享受自主办学权的同时，也应自觉接受教育行政管理部门的监督和指导，确保办学行为的合法性和规范性。