针对您提出的“申请人对律协的不予受理投诉决定不服，提出复议申请”的问题，以下是我的详细解答：

一、核心结论

申请人对律协的不予受理投诉决定不服，有权依法提出复议申请。复议申请应遵循一定的程序，并需准备充分的证据材料以支持其复议请求。

二、复议申请的程序

1. 提交复议申请书：申请人应书面提交复议申请书，明确复议请求、事实和理由，并附上相关证据材料。复议申请书应详细阐述律协不予受理投诉决定的具体内容、申请人对该决定不服的理由，以及请求复议机关撤销或变更该决定的法律依据。

2. 复议机关的受理与审查：复议机关在收到复议申请书后，将依法进行受理和审查。审查过程中，复议机关将核实申请人提交的证据材料，调查律协不予受理投诉决定的合法性和合理性，并听取申请人的陈述和申辩。

3. 复议决定的作出：复议机关在审查完毕后，将依法作出复议决定。复议决定可能包括维持原决定、撤销原决定并责令重新作出处理、变更原决定等内容。复议决定应明确告知申请人复议结果及其法律依据，并告知申请人如不服复议决定，可以依法提起行政诉讼。

三、复议申请需注意的事项

1. 复议期限：申请人应在法定期限内提出复议申请，逾期将可能丧失复议权利。具体复议期限可能因地区或具体案件而有所不同，建议申请人及时咨询当地司法行政部门或律师以获取准确信息。

2. 证据材料的准备：申请人应充分准备证据材料以支持其复议请求。证据材料应真实、合法、有效，能够证明律协不予受理投诉决定的错误或不当之处。

3. 复议请求的明确性：申请人在提出复议请求时，应明确具体的复议请求和理由。复议请求应具体、明确、有法律依据，以便复议机关进行审查和判断。

四、法律建议

如您在复议过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。作为专业律师，我将竭诚为您提供合同纠纷、刑事辩护、行政诉讼等领域的法律咨询和服务。您可以直接向我提问，我将尽力为您解答。