核心结论：换到另一家公司上班，是否需要签署离职合同，取决于与前一家公司的劳动关系是否已经终止，以及新公司是否要求或法律是否规定需要签署相关文件。

分析说明：

1. 劳动关系的终止：

   • 如果员工在前一家公司的劳动合同已经到期或者双方协商一致提前终止劳动合同，那么员工在离职时通常需要与前一家公司办理离职手续，这可能包括签署离职合同或离职协议，以明确双方的权利义务关系，如工资结算、经济补偿（如有）、保密义务、竞业限制（如有）等。
   • 如果员工在前一家公司的劳动合同仍然有效，且未办理离职手续，就直接到另一家公司上班，这可能构成违反劳动合同的行为，甚至可能构成双重劳动关系，这是法律所不允许的。

2. 新公司的要求：

   • 新公司在员工入职时，可能会要求员工提供与前一家公司的离职证明或离职合同，以确认员工已经与前一家公司解除了劳动关系，避免潜在的法律风险。
   • 如果新公司没有明确要求，但员工为了保障自己的权益，也可以主动与前一家公司办理离职手续，并保留好相关证据。

3. 法律的规定：

   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，员工离职时，用人单位应当出具离职证明，并办理相关手续。但法律并未明确规定必须签署离职合同。
   • 如果前一家公司要求签署离职合同，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，员工应当配合签署。

总结建议：

• 在换到另一家公司上班前，务必与前一家公司办理好离职手续，确保劳动关系的合法终止。
• 如果新公司要求提供离职证明或离职合同，应积极配合提供。
• 如果在离职或入职过程中遇到任何法律问题，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。