对于民事案件法院既不立案又不出具不立案裁定的情况，当事人可以上诉。以下是具体的分析和建议：
一、法律依据与上诉权利
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合起诉条件的案件，法院应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，也应当在七日内作出裁定书，不予受理。如果法院既不立案又不出具不立案裁定，当事人有权向上级法院提起上诉或申诉。
二、上诉的具体途径
向上级法院起诉：
- 如果基层法院既不立案又不作出不予立案裁定，当事人可以直接向上一级法院起诉，要求上级法院指令下级法院依法立案。
申请监督：
- 当事人也可以向受诉法院的上级法院或同级检察院申请监督，请求其督促下级法院依法履行职责。检察院在审查后，如果发现法院存在违法违规情形，会依法向法院提出检察建议或抗诉。
向各级政法委申诉或举报：
- 各级政法委是党委领导和管理政法工作的职能部门，负责统筹协调政法各单位的工作。当事人可以向当地政法委反映问题，请求其对法院的立案工作进行调查和监督。
拨打司法服务热线或到信访部门反映：
- 当事人可以拨打如12368诉讼服务热线等司法服务热线反映问题，或到当地法院的信访部门反映问题，要求法院依法处理。
三、上诉后的可能结果
上诉成立：
- 如果二审法院经审查，认为原裁定认定事实错误或适用法律错误，会撤销原裁定，指令原审法院立案受理。此时，原审法院需重新对起诉进行审查并立案，后续进入正常诉讼程序。
上诉不成立：
- 如果二审法院经审查，认为原裁定认定事实清楚、适用法律正确，会裁定驳回上诉，维持原裁定。这意味着法院坚持原不立案决定，当事人需要考虑通过其他途径解决纠纷。
四、建议与注意事项
- 当事人在上诉前，应尽可能收集并整理好相关证据材料，以支持自己的上诉请求。
- 上诉时，应明确上诉理由，如对立案条件的看法、程序合法性等有异议，并附上相关法律依据。
- 上诉过程中，当事人应积极配合法院的调查和审理工作，及时提供所需的信息和材料。
综上所述，对于民事案件法院既不立案又不出具不立案裁定的情况，当事人可以依法上诉或采取其他途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。