针对您提出的问题“私生孩子被妈妈带走10多年怎么办”，以下是我为您提供的详细、有深度的解答：

首先，需要明确的是，非婚生子女的权益与婚生子女是平等的，同样受到法律的保护。因此，无论孩子的出生背景如何，他们都有权享受法律赋予的各项权益。

针对您所描述的情况，孩子被妈妈带走已经10多年，您可以考虑采取以下步骤来解决问题：

1. 了解带走孩子的具体原因和现状：

   • 尝试与孩子的妈妈进行沟通，了解她当年带走孩子的具体原因，以及孩子目前的生活状况。
   • 如果直接沟通存在困难，可以通过其他途径（如共同的朋友、亲戚等）来获取信息。

2. 评估孩子的意愿：

   • 如果孩子已经具备了一定的自主意识和判断能力，应该尊重他们的意愿，了解他们是否愿意回到您身边或者继续保持现状。
   • 可以通过合适的渠道（如电话、视频通话等）与孩子进行沟通，了解他们的想法和感受。

3. 寻求法律援助：

   • 如果与孩子的妈妈无法达成共识，或者孩子的妈妈拒绝让您与孩子接触，您可以考虑寻求法律援助。
   • 咨询专业的律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。律师可以帮助您评估案件，提供法律建议，并代表您进行法律诉讼。

4. 提起诉讼：

   • 在律师的协助下，您可以向法院提起诉讼，请求确认您对孩子的抚养权或者探视权。
   • 法院会根据孩子的最佳利益原则，综合考虑各种因素（如孩子的年龄、意愿、生活环境、父母双方的抚养能力等）来做出判决。

5. 执行判决并维护关系：

   • 如果法院做出了有利于您的判决，您需要积极执行判决，与孩子建立和维护良好的亲子关系。
   • 同时，也要尊重孩子的妈妈和孩子的感受，努力营造一个和谐、稳定的家庭环境。

最后，需要强调的是，无论采取何种步骤，都应该以孩子的最佳利益为出发点，尊重他们的意愿和感受。同时，也要保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言语，以免对孩子造成不必要的伤害。