私人铺设地下电缆，如果未经相关主管部门批准，在特定区域内（如公路用地范围内）是违法的。具体分析如下：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公路法》第四十五条，跨越、穿越公路修建桥梁、渡槽或者架设、埋设管线等设施的，以及在公路用地范围内架设、埋设管线、电缆等设施的，应当事先经有关交通主管部门同意，影响交通安全的，还须征得有关公安机关的同意。这表明，在公路用地范围内埋设电缆，必须事先获得相关部门的批准。
实际案例：
- 以某市交通执法支队联合青秀区交通运输局开展的联合巡查为例，执法人员发现一处公路用地范围内有群众正在挖土施工，准备新埋设电缆，但尚未获得交通主管部门涉路施工许可。执法人员依法对该违法行为进行了查处，并告知当事人在公路用地范围内私自埋设电缆的行为已经违反《中华人民共和国公路法》。这一案例进一步印证了私人未经批准在公路用地范围内铺设地下电缆的违法性。
法律后果：
- 未经许可私自在公路用地范围内埋设电缆，将会不同程度影响公路安全和道路交通安全，容易引发交通事故，危及广大人民群众生命财产安全。因此，如确因生产生活需要须实施上述行为的，应当按照《中华人民共和国公路法》第四十五条规定办理相关许可手续，并按照公路工程技术标准的要求修建、架设或者埋设设施。
建议：
- 如果你有铺设地下电缆的需求，建议先了解并遵守相关法律法规，确保你的行为合法合规。你可以咨询当地交通主管部门或相关机构，了解具体的申请流程和审批要求，以避免因违法而带来的不必要的法律风险和损失。
综上所述，私人铺设地下电缆并非简单的个人行为，而是需要遵守相关法律法规和经过相关主管部门批准的行为。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。