当律师在会见过程中刚好遇到提审的情况时，首先需要明确的是，提审的时间和进程通常由司法机关根据案件的具体情况和办案进度来决定，这可能会受到多种因素的影响，如案件的复杂性、证据的收集情况等。

在这种情况下，律师可以尝试以下几种处理方式：

1. 与提审人员沟通：

   • 律师可以礼貌地向提审人员说明当前正在进行的会见情况，并询问是否可以稍等片刻，以便律师完成会见。有时候，提审人员可能会理解并同意稍作等待，尤其是当会见内容对案件有重要影响时。

2. 评估会见的重要性：

   • 律师需要迅速判断当前会见的内容是否紧急或关键。如果会见涉及重要信息的传递或策略讨论，且这些信息对案件有直接影响，那么律师可以优先完成会见。否则，如果会见内容并非特别紧急，律师也可以考虑调整计划，配合提审程序。

3. 与当事人协商：

   • 律师可以与当事人沟通，说明当前遇到的提审情况，并询问当事人是否同意暂停会见以配合提审。有时候，当事人可能会理解并同意这一安排，尤其是当提审对案件的进展有积极影响时。

4. 准备应对方案：

   • 如果提审人员不同意等待，且会见内容确实紧急，律师需要迅速准备应对方案。这可能包括将关键信息以书面形式留给当事人，或者安排后续会见的时间和方式。

5. 保持专业态度：

   • 在整个过程中，律师需要保持专业、冷静和礼貌的态度。与提审人员和当事人的沟通应建立在相互尊重和理解的基础上，以确保整个过程的顺利进行。

总之，当律师在会见过程中遇到提审时，应根据具体情况灵活应对。通过有效的沟通和协商，律师可以在尊重司法程序的同时，最大限度地保护当事人的合法权益。