当一个人被抓后，其家属通常会收到通知，但这一过程中涉及多种情形和法律规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及其他法律规定，除非存在特定情形，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当尽快通知其家属。这是为了保障人权、维护家庭关系稳定以及确保司法程序透明性。

具体来说，公安机关对犯罪嫌疑人执行拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，并通知被拘留人的家属。如果无法通知，比如被拘留人不提供真实姓名、住址导致身份不明，或者提供的家属联系方式无法取得联系等，公安机关可能无法及时通知家属。另外，如果通知可能引发证据毁灭、伪造，干扰证人作证，串供，同案犯逃避或妨碍侦查，或者犯罪嫌疑人的家属与犯罪有牵连等，公安机关也可以暂不通知家属，待有碍侦查的情形消失后立即通知。

因此，如果一个人被抓，其家属通常会在一定时间内收到通知，但具体通知的时间和方式可能会因案件的复杂性和具体情况而有所不同。如果家属长时间未收到通知或对通知过程存在疑虑，建议直接向我咨询以获取更准确的信息和帮助。