针对事业单位员工因赌博被拘留后单位的处理流程，一般而言，会遵循以下步骤：

首先，单位在得知员工因赌博被拘留的消息后，会立即与当地的公安机关联系，详细了解员工被拘留的具体情况和原因。这是为了确保单位对事件有全面且准确的了解。

接下来，单位会根据我国颁布的《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，对涉事员工进行暂停职务的处理，并进行全面调查和审查。这一步骤是为了查清事实，并为后续的处理提供依据。

在调查和审查的基础上，单位会依据相应的法律法规，给予涉事员工公正且合理的处分。处分的种类可能包括警告、降职、撤职等，具体取决于员工的违规程度和单位的规章制度。

此外，单位还可能对涉事员工进行法律知识以及职业道德方面的再培训，以帮助他们认识到自己的错误，并引导他们走向正路。

最后，整个处理过程和结果将会被详细记录在每名员工的档案之中，这将成为他们未来工作考核评价和职称晋级的重要依据。

需要注意的是，具体的处理流程可能因单位的规章制度和具体情况而有所不同。因此，在实际操作中，单位应根据自身情况和相关法律法规进行灵活处理。

另外，赌博是违法行为，不仅会影响个人的职业生涯，还可能对单位的声誉和利益造成损害。因此，建议所有员工都要遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。