不申请个人所得税退税可能会产生多方面的影响，具体取决于您的具体情况和退税金额。以下是一些可能的影响：

首先，从最直接的经济角度来看，如果您符合退税条件但未申请退税，那么您将无法获得本应退还的税款。这意味着您会失去一部分本应属于您的资金，从而造成经济损失。

其次，虽然不申请退税本身不会被视为违法行为，也不会直接影响您的个人信用记录，但如果您在应补税的情况下误以为自己可以退税而未进行补税，那么就可能会产生法律合规问题。根据税收征收管理法的相关规定，税务机关可能会对您进行追缴税款、加收滞纳金等处理，甚至可能会面临行政处罚。

此外，如果您在未来需要用到之前的税收记录作为证明或参考，例如申请贷款、信用卡、购房等，未能及时退税可能会增加您的解释和证明难度。这可能会对您的一些重要事务产生不必要的麻烦和延误。

最后，从税务管理的角度来看，及时申请退税也有助于提高税务部门的效率和准确性。通过主动申报和退税，您可以帮助税务部门更准确地掌握税收情况，从而有可能获得更好的税务服务和支持。

综上所述，不申请个人所得税退税可能会对您产生多方面的负面影响。因此，建议您根据自己的实际情况，及时了解并申请相关的退税政策，以确保您的权益得到最大程度的保障。同时，也请您注意遵守税法规定，避免因误解或疏忽而导致不必要的法律后果。