针对您提出的“退税申请不申请会怎么样”的问题，这主要取决于您的具体情况，包括您是企业还是个人，以及您是需要退税还是需要补税。以下是对不同情况的详细解答：

对于企业所得税退税：

如果您是企业，并且在年度汇算清缴后发现预缴的企业所得税税款超过了应缴税款，那么根据《国家税务总局关于企业所得税年度汇算清缴有关事项的公告》（国家税务总局公告2021年第34号）的规定，您应及时申请退税。主管税务机关会按有关规定为您办理退税，并且这部分退税款不能用于抵缴您下一年度应缴的企业所得税税款。如果您选择不申请退税，那么这部分多余的税款将不会被退还，也无法用于未来的税款抵缴。

对于个人所得税退税：

如果您是个人，并且在进行个人所得税综合所得年度汇算后发现需要退税，那么是否申请退税是您的权利。如果您选择不申请退税，您无需承担任何责任，税务机关也不会强制要求您退税。但请注意，如果您未来需要这部分退税款来抵缴其他税款或用于其他用途，那么您将无法再使用这部分退税款。

对于需要补税的情况：

无论是企业还是个人，如果您在进行年度汇算后发现需要补税，那么办理年度汇算并补缴税款是您的义务。如果您未按照规定期限办理纳税申报和报送纳税资料，税务机关有权责令您限期改正，并可能处以罚款。对于个人而言，根据税收征管法的相关规定，未按规定期限办理纳税申报的，可以处2000元以下的罚款；情节严重的，可以处2000元以上1万元以下的罚款，并追缴税款、加征滞纳金。

综上所述，退税申请不申请的影响主要取决于您的具体情况。如果您是企业且需要退税，建议及时申请以避免无法抵缴未来税款的风险；如果您是个人且需要退税，可以根据自身情况选择是否申请；但如果您需要补税，请务必按时办理以避免可能的法律责任。