购买二手房并交付定金后，若发现房屋存在质量问题，确实是一个需要妥善处理的状况。以下是根据您提供的信息，整合出的详细、清晰的解决方案：
一、明确问题性质
首先，您需要确定房屋质量问题的性质。质量问题通常可分为两类：
- 一般质量问题：如墙面轻微裂缝、门窗密封不严等，这些问题通常不影响房屋的整体结构和居住安全，但会影响居住舒适度。
- 严重质量问题：如房屋主体结构损坏、严重的防水问题或地基不稳等，这些问题可能严重影响房屋的正常使用和居住安全。
二、依据合同约定处理
接下来，您应检查购房合同中是否有关于房屋质量及问题处理的相关约定：
合同有相关约定：
- 若合同中明确了房屋的质量标准及发现质量问题后的处理方式（例如修复、赔偿、解除合同等），您可以直接依据合同条款要求卖家承担责任。
合同无相关约定：
- 在这种情况下，您应请专业的房屋检测机构对房屋进行质量检测，以确定问题的具体性质和严重程度。根据检测结果，您可以与卖家协商解决方案，如修复、补偿、降价或解除合同等。
三、根据质量问题性质采取相应措施
对于一般质量问题：
- 您可以要求卖家在一定期限内进行修复，并形成书面协议，明确修复的内容、时间节点和质量标准。
- 或者，您也可以与卖家协商，由卖家给予经济补偿，然后由您自行修复。
对于严重质量问题：
- 根据《民法典》的相关规定，如果房屋存在严重质量问题且构成根本违约，您有权解除合同并要求卖家双倍返还定金。
- 同时，您还可以要求卖家赔偿因房屋质量问题造成的其他损失，如看房费用、检测费用以及因合同解除而导致的差价损失等（需提供相关证据）。
四、协商不成的处理方式
如果与卖家协商无果，您可以采取以下方式进一步维权：
寻求第三方调解：
- 您可以寻求房地产中介协会、消费者协会等第三方机构的调解帮助，以达成双方都能接受的解决方案。
提起诉讼或申请仲裁：
- 若调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，或者根据购房合同中的仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括购房合同、定金支付凭证、房屋检测报告、与卖家的沟通记录等。
五、注意事项
在整个处理过程中，您应注意以下几点：
- 保留证据：妥善保留所有与房屋质量问题相关的证据，以便在需要时证明自己的主张。
- 及时行动：发现房屋质量问题后，应及时采取行动，避免拖延导致问题恶化或错过最佳解决时机。
- 了解法律：了解相关法律法规和合同条款，以便更好地维护自己的权益。对于不懂的法律问题，可以咨询专业律师或法律机构。
综上所述，购买二手房后发现房屋存在质量问题时，您应依据合同约定和实际情况采取相应措施，并与卖家积极协商解决方案。若协商不成，则可寻求第三方调解或诉诸法律途径以维护自身合法权益。