二审判决书下达后，申请强制执行有时间限制，一般为两年。下面我将详细解释这一结论：

1. 时间限制的规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年。
   • 该期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

2. 申请执行时效的中断与中止：

   • 申请执行时效可因申请执行、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务等事由中断，中断时起重新计算。
   • 若在申请执行时效期间内出现中止、中断的情形，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

3. 具体申请流程：

   • 二审判决书送达后即生效，若义务人未按判决来履行，权利人可在履行期满后，向有管辖权的法院（通常为一审法院或同级被执行财产所在地法院）提交强制执行申请书、生效法律文书等材料来申请强制执行。

4. 超过时效的后果：

   • 超过申请执行时效期间申请执行，人民法院应受理。但若被执行人对时效期间提出异议且成立，法院将裁定不予执行。

综上所述，二审判决书下达后，申请强制执行的时间限制为两年，且该时效可因特定事由中断或中止。因此，权利人应在时效期间内及时申请强制执行，以保障自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。