一个银行是可以办理两张卡的，但具体办理数量可能会受到银行政策和规定的限制。根据银监会发布的规定，同一银行为同一客户开立借记卡原则上不得超过4张。这是为了保护人民群众财产安全，严格限制开卡数量，并加强银行卡的安全管理。

此外，央行也有相关规定，自2016年12月1日起，同一个人在同一家银行只能开立一个Ⅰ类户。如果已经开立了Ⅰ类户，再新开户的话，应当开立Ⅱ类户或Ⅲ类户。这些不同类型的账户在功能和限额上有所不同，主要是为了保护资金安全，并让客户根据风险选择支付账户。

因此，如果您想在一个银行办理两张卡，建议先了解该银行的具体规定和政策，以确保您的开卡需求符合银行的要求。同时，也建议您合理管理自己的银行账户，避免开立过多不必要的账户，以确保资金安全和账户管理的便捷性。