关于“一个银行可以开2个一般户吗”的问题，实际上，这涉及到银行账户分类管理的规定。根据中国人民银行的规定，自2016年12月1日起，我国全面实施了个人银行账户分类管理制度。在这一制度下，个人银行账户被分为Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类。

Ⅰ类户是全功能账户，可以办理存款、转账、消费缴费、购买投资理财产品等，使用范围和金额不受限制。然而，同一个人在同一家银行只能开立一个Ⅰ类户。这意味着，如果您已经在某家银行开设了一个Ⅰ类账户，那么您无法再在同一家银行开设另一个Ⅰ类账户。

Ⅱ类户和Ⅲ类户则相对有限制。Ⅱ类户可以办理存款、购买银行投资理财产品、限额消费和缴费等业务，但需要与Ⅰ类户绑定使用，且资金来源于Ⅰ类户。Ⅲ类户则主要用于网络支付、线下手机支付等小额支付，也可以办理限额消费和缴费。这两类账户在开设和使用上相对灵活，但功能和金额受到一定限制。

因此，回答您的问题，一个银行不可以为同一个人开设两个Ⅰ类户（即传统意义上的“一般户”）。但是，如果您已经开设了一个Ⅰ类户，并希望在同一家银行开设其他类型的账户，那么您可以考虑开设Ⅱ类户或Ⅲ类户，以满足不同的资金管理需求。

请注意，这些规定主要适用于个人银行账户。对于企业或机构账户，相关规定可能有所不同。如果您有具体的企业或机构账户需求，建议您咨询相关银行或金融机构以获取准确的信息和指导。