一般纳税人是否可以同时开具13%和3%税率的发票，主要取决于其计税方式以及所提供的服务或商品的类型。

首先，一般纳税人通常有两种计税方式：一般计税和简易计税。在一般计税方式下，税率主要根据行业而定，可能为13%、9%或6%。如果一般纳税人采用一般计税方式，并且其销售或提供的服务适用13%的税率，那么无论是开具增值税专用发票还是增值税普通发票，税率都应为13%。

然而，在特定情况下，一般纳税人也可以选择简易计税方式。简易计税的公式是应税销售额乘以适用的征收率，这个时候是可以开3%征收率的增值税专用或普通发票的。但需要注意的是，并不是所有的一般纳税人企业都可以选择简易计税的方式来进行增值税的计算和发票开具，这有相关的要求和限制。例如，提供公共交通运输服务、电影放映服务、仓储服务、装卸搬运服务等特定服务的一般纳税人，可以选择简易计税方式，并开具3%税率的发票。

此外，还需要注意的是，一般纳税人如果选择了简易计税方式并开具了3%税率的发票，那么就不得再抵扣进项税。同时，如果企业不符合简易计税政策的条件，但错误地开具了3%税率的发票，可能会导致税务部门要求按照更高的税率（如13%）来补缴增值税。

因此，一般纳税人在开具发票时，应根据自身的计税方式、所提供的服务或商品的类型以及税法规定来确定正确的税率。如有任何疑问或不确定的地方，建议咨询当地税务部门或专业税务顾问以确保合规性。