当事业单位员工网贷不还时，单位通常不会直接介入处理员工的个人债务问题，因为这属于员工的私人事务。然而，如果员工的网贷问题影响到了工作表现、单位声誉或者违反了单位的相关规定，单位可能会采取一定的措施。以下是一些建议的处理方式：

首先，单位可以明确告知员工，网贷不还属于个人信用问题，并提醒员工尽快与贷款机构沟通，寻求解决方案。同时，单位也可以鼓励员工寻求专业的财务咨询或法律援助，以便更好地处理债务问题。

如果员工的网贷问题导致了工作表现下降或违反了单位的相关规定，如利用工作时间处理个人债务、影响工作效率等，单位可以依据相关规章制度进行相应处理，如给予警告、扣发奖金、调整工作岗位等。

此外，如果员工的网贷问题引发了法律纠纷，如被贷款机构起诉，单位可以建议员工积极应诉，并寻求法律援助。同时，单位也可以配合相关部门进行调查，提供必要的协助。

需要注意的是，单位在处理员工网贷问题时，应尊重员工的隐私权和个人权益，避免过度干预员工的私人事务。同时，单位也可以加强员工的财务教育和法律意识培养，帮助员工树立正确的消费观念和法律意识，预防类似问题的发生。

总之，事业单位员工网贷不还的问题需要综合考虑多方面因素，单位可以在尊重员工个人权益的前提下，采取适当的措施进行引导和处理。如果员工需要进一步的帮助或支持，单位也可以提供必要的协助和资源。