交通事故保险公司并非害怕打官司。实际上，保险公司会根据保险合同的约定和法律规定来处理理赔事宜。如果赔偿金额存在争议，或者保险公司认为某些费用不应由其承担，那么保险公司可能会选择通过法律途径来解决这些争议，并会依法应对诉讼程序。

在交通事故案件中，为了确保自身权益得到全面保障，通常建议将对方车主和保险公司列为共同被告。这是因为一些费用可能最终由法院判定由车主承担，而非全部由保险公司承担。如果不将车主列为共同被告，法院可能不会对超出保险公司赔偿限额的费用作出判决。

至于起诉保险公司的流程，它主要包括以下几个步骤：首先，需要向有管辖权的法院立案庭递交诉状，并提出诉讼请求；然后，法院会进行立案审查，如果符合立案条件，会通知当事人在一定期限内交纳诉讼费，并予以立案；接着，案件受理后，法院会排期开庭，并提前通知当事人开庭时间、地点、承办人等信息；在开庭前，当事人需要准备相关证据材料以支持自己的主张；在庭审过程中，当事人需要陈述事实和理由，并提供证据；最后，法院会根据双方当事人的陈述和证据进行审理，并作出判决。

总的来说，交通事故保险公司并不害怕打官司，而是会依据法律和合同规定来处理相关事宜。在面临交通事故纠纷时，当事人应该积极收集证据，明确事故责任和赔偿金额，并考虑寻求专业律师的帮助以更好地维护自己的合法权益。