关于五保户的责任田由谁管理的问题，这主要涉及到五保户的土地承包经营权的归属和处理。

首先，我们要明确的是，五保户仅享有土地承包经营权，而并不拥有土地的所有权。土地承包经营权是农户对集体所有或国家所有的土地进行承包经营的权利，它并不属于可以继承的财产范围。

当五保户去世后，由于其不享有土地的所有权，因此其土地承包经营权并不能被继承。根据相关法律法规和政策，五保户去世后的土地应由发包方，即村集体收回。这意味着，五保户的责任田在其去世后，将归由村集体进行管理和重新分配。

此外，值得一提的是，如果五保户在生前与集体或个人签订了遗赠扶养协议，约定由对方承担其生养死葬的义务并继承其财产（包括土地承包经营权等），那么在五保户去世后，应按照协议进行处理。但如果没有这样的协议，或者协议无效，那么土地仍然应由村集体收回。

综上所述，五保户的责任田在其去世后，将由村集体进行管理和重新分配。这是基于五保户仅享有土地承包经营权而不拥有土地所有权的事实，以及相关法律法规和政策的规定。