首先，当两个月的狗狗牙齿划伤人手指时，应立即进行紧急处理，并考虑可能的法律责任和后续措施。

1. 紧急处理：

   • 清洗伤口：立即用流动的水清洗伤口，尽可能去除污物和细菌。
   • 消毒：使用碘伏或酒精对伤口进行消毒，以减少感染风险。
   • 止血：如伤口出血，应用干净的纱布或纸巾轻轻压迫止血。
   • 就医：根据伤口的严重程度，考虑是否前往医院就医。若伤口较深或出血不止，应尽快就医并接种狂犬疫苗。

2. 法律责任：

   • 饲养动物致人损害：根据相关法律法规，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 举证责任：被侵权人需举证证明损害事实、因果关系以及加害动物等要素。若无法证明，则可能面临败诉风险。

3. 后续措施：

   • 与狗主人沟通：与狗狗的主人进行沟通，了解狗狗的疫苗接种情况，协商赔偿事宜等。
   • 保留证据：保留伤口照片、就医记录等相关证据，以备后续可能的法律纠纷。
   • 报警或起诉：若无法与狗主人达成和解，或损害严重，可考虑报警或向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，当两个月的狗狗牙齿划伤人手指时，应立即进行紧急处理，并考虑可能的法律责任和后续措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。