城管负责城市道路人行道上的违建，其法律依据主要来自于相关的城市管理法规和城市道路管理条例。具体来说：
《南阳市城市市容和环境卫生管理条例》：
- 第十三条第一款明确规定：任何单位和个人不得擅自在道路两侧和公共场所堆放物料，搭建建筑物、构筑物或者其他设施。
- 第三十八条第一款进一步规定：违反本条例第十三条第一款规定，擅自搭建建筑物、构筑物或者其他设施的，责令限期改正；逾期未改正的，依法强制拆除，并处一千元以上一万元以下罚款。
《中华人民共和国城市道路管理条例》：
- 第二十七条明确列出城市道路范围内禁止的行为，其中包括擅自在城市道路上建设建筑物、构筑物。
- 第四十二条则规定：违反本条例第二十七条规定的，由市政工程行政主管部门或者其他有关部门责令限期改正，可以处以2万元以下的罚款；造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
综上所述，城管部门依据上述法规，有权对城市道路人行道上的违建进行管理和处罚，包括责令限期改正、依法强制拆除以及处以相应罚款等。这些措施旨在维护城市市容整洁、保障道路安全畅通以及保护市民的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。