对于半夜狗叫扰民的问题，您可以向以下部门投诉以寻求解决：
公安部门：
- 投诉方式：若狗叫严重影响居民生活，您可拨打110报警电话，警察会依法出警协调处理。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十五条规定，饲养动物干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，可处二百元以上五百元以下罚款。
生态环境主管部门（或城市管理部门）：
- 投诉方式：您可拨打当地环保热线（如12369）或城管热线反映问题。他们会根据情况进行噪声检测，并要求责任人采取措施解决。
- 法律依据：《中华人民共和国噪声污染防治法》第八条规定，生态环境主管部门对噪声污染防治实施统一监督管理。部分地区的城市管理部门也负责生活噪声污染的监管执法。
物业或村委：
- 投诉方式：向物业管理公司或村委会反映狗叫扰民情况，他们会根据实际情况进行协调处理。
- 处理依据：虽然法律未直接规定物业或村委的处理职责，但作为小区或农村地区的管理者，他们对公共秩序和环境卫生负有管理责任。
在投诉时，请尽量提供狗叫的具体时间、地点、频率以及对您生活造成影响的相关证据，如录音、录像等，这将有助于相关部门更高效地了解问题并作出处理。同时，请保持耐心和理性态度，积极配合相关部门的调查和处理工作。
希望这些建议能对您有所帮助。如果还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。