发现老公精神出轨且有两个孩子的情况下，这确实是一个复杂且敏感的问题。以下是我从法律和情感两个角度为你提供的建议：
法律角度
婚姻关系的选择：
- 继续婚姻：若你选择维持婚姻，建议与老公开诚布公地沟通，让他明白你的感受和底线，要求他断绝与其他人的不正当关系，并可以考虑签订婚内财产协议，以保障你的合法权益。
- 离婚：若感情确已破裂，你可以选择协议离婚或诉讼离婚。在离婚过程中，你可以要求对方支付精神损害赔偿，并在财产分割上争取更多权益。同时，你需要收集对方出轨的证据，以便在维权时使用。
财产分割：
- 离婚时，夫妻共同财产原则上应平均分割。但由于对方存在过错，法院可能会根据照顾子女、女方和无过错方权益的原则，判决你适当多分财产。
子女抚养：
- 子女的抚养权归属需综合考虑孩子的年龄、性别、意愿以及双方的抚养能力等因素。法院通常会以有利于孩子成长为原则来判决抚养权。若孩子由你抚养，对方需支付抚养费。
追究刑事责任：
- 若对方与他人以夫妻名义共同生活，构成重婚罪，你可以向法院提起刑事自诉，追究其刑事责任。
情感角度
给自己时间疗愈：
- 发现伴侣出轨，情感上会受到巨大冲击。你需要给自己一些时间，慢慢调整和疗愈自己的情绪。可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助。
关注孩子的感受：
- 在处理这个问题时，也要充分考虑孩子的心理感受。尽量减少对他们的伤害，确保他们在一个稳定、安全的环境中成长。
综上所述，发现老公精神出轨且有两个孩子时，你需要从法律和情感两个角度综合考虑。在法律上，你可以根据自己的选择采取相应措施来维护自己的合法权益；在情感上，你需要给自己和孩子足够的时间和空间来疗愈和成长。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。