发现丈夫出轨并有孩子，这无疑是一个非常艰难和复杂的处境。以下是我作为专业律师，从法律和情感角度为你提供的一些建议：

核心结论

在此情况下，你有权选择修复婚姻或离婚，并可通过法律途径维护自身权益，包括要求损害赔偿、财产分割照顾及争取子女抚养权。

法律建议

1. 收集证据：

   • 首先，你需要冷静地收集所有可能的证据，包括出轨的聊天记录、照片、视频、转账记录等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。

2. 婚姻关系处理：

   • 协议离婚：如果双方能够就离婚、财产分割、子女抚养等问题达成一致，可以签订离婚协议书并到婚姻登记机关申请离婚。
   • 诉讼离婚：如果协商无果，你可以向人民法院提起离婚诉讼。出轨行为可以作为夫妻感情破裂的有效证据，法院在判决时会考虑此因素。

3. 财产权益保护：

   • 在离婚诉讼中，你有权要求公平分割夫妻共同财产，并可能因男方的过错行为而获得更多的财产分割照顾。
   • 如发现男方有转移、隐匿财产的行为，你可以申请财产保全。

4. 损害赔偿要求：

   • 你有权在离婚诉讼中要求男方进行物质和精神损害赔偿，法院会根据具体情况支持你的合理请求。

5. 子女抚养权争取：

   • 非婚生子女与婚生子女享有同等权利，你有权争取子女的抚养权。
   • 法院在判决子女抚养权时，会综合考虑孩子的意愿、双方的抚养能力等因素。

6. 刑事责任追究：

   • 如果男方与第三者以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，你可以依法追究其刑事责任。

情感建议

1. 给自己时间：情感上，这对你来说肯定是个巨大的冲击。你需要给自己一些时间，慢慢调整和疗愈自己的情绪。

2. 沟通协商：如果你希望挽救婚姻，可以与男方坦诚沟通，了解原因，尝试寻求婚姻辅导或心理咨询。但请确保在沟通过程中保护自己的权益。

3. 寻求支持：向家人、朋友倾诉，寻求情感支持和理解。你也可以寻求专业心理咨询师帮助，缓解心理压力，调整心态。

注意事项

1. 合法收集证据：确保所收集的证据合法有效，非法证据可能在法庭上不被采纳。

2. 保护孩子权益：在处理此事时，应充分考虑孩子的感受和权益，避免让孩子受到过多伤害。

3. 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。法律程序可能复杂且耗时，但坚持维护自己的权益是值得的。

总之，面对这种情况，你需要综合考虑法律、情感及社会支持等多方面因素，做出最适合自己的选择。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。