如果您的狗在遛狗时被其他狗咬伤了，您可以按照以下步骤处理：
首先，确保您的狗的安全与健康：
- 立即检查狗狗的伤口情况，确定伤口的严重程度。
- 如果伤口大量出血，或者您无法确定伤口的严重程度，应立即送往医院进行处理。在去医院的路上，可以用无菌纱布按压伤口，以减少失血。
其次，根据伤口情况采取不同的处理措施：
需要去医院的情形：
- 伤口大量流血，可能是动脉或大静脉受损，需要医生对血管进行结扎。
- 狗狗出现呼吸急促、虚弱、牙龈苍白或失去知觉等休克或内部出血的迹象。
- 狗狗被咬穿胸壁，导致空气进入胸腔，这是危及生命的紧急情况。
- 大的伤口或皮肤破损，特别是皮下组织有撕裂和伤口，需要医生进行处理。
可以在家处理的情况：
- 如果狗狗仍然机灵、警觉，且伤口没有出血，您可以在家清洗伤口。
- 修剪伤口周围的毛发，以便看清整个伤口。
- 用生理盐水冲洗伤口，保持伤口湿润并减少感染几率。
- 如果没有生理盐水，可以用自制盐水代替（500ml沸水加入一小勺盐搅拌，冷却后使用）。
同时，您还需要考虑以下几点：
- 保留证据：如果可能的话，拍摄现场照片或视频，保留与对方狗主人的沟通记录，以及医院诊断证明和医疗费用清单等证据。这些证据对于后续处理至关重要。
- 与对方狗主人协商：在确认狗狗的伤势后，您可以与对方狗主人进行友好协商，讨论赔偿事宜。如果双方能够达成协议，可以避免不必要的法律纠纷。
- 法律准备：如果协商无果，或者对方狗主人拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在这种情况下，建议您收集好所有相关证据，并咨询专业律师（比如我可以为您提供法律咨询）以获取更具体的法律建议。
最后，关于法律责任的说明：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，如果对方狗主人未能妥善管理其狗狗，导致您的狗狗受伤，对方狗主人应承担相应的赔偿责任。
希望这些建议能够帮助您妥善处理狗狗被咬伤的情况。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请随时联系我。