当夫妻共同债务中的一方因意外身故时，债务的处理方式主要依据债务的性质以及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、夫妻共同债务的处理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
处理方式：
- 夫妻共同债务不会因一方离世而消失。若一方去世，生存的一方需对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担连带清偿责任。
- 清偿顺序为先以去世方的遗产偿还共同债务，超出遗产部分由生存一方用个人财产继续偿还。
二、死亡一方个人债务的处理
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》，继承人应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
处理方式：
- 若能证明是去世方的个人债务，则仅用其遗产进行偿还。
- 遗产不足以清偿全部债务的，继承人无义务用个人财产偿还超出遗产价值的部分，但可以选择自愿偿还。
- 若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不承担清偿责任。
三、实际操作中的注意事项
- 债务性质认定：在处理债务时，首先要明确债务是夫妻共同债务还是个人债务。这可能需要查阅相关借款合同、消费记录等证据。
- 遗产评估与分配：若涉及遗产偿还债务，需对去世方的遗产进行评估，并确定遗产的分配方式。
- 法律咨询与援助：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保合法权益得到保护。
四、特殊情况处理
- 若债务涉及担保问题，需根据担保合同的具体条款和法律规定来确定担保责任的承担方式。
- 若债务用于投资经营，需考虑投资经营产生的收益和后续债务的处理方式。
综上所述，处理夫妻共同债务中一方意外身故后的债务问题需综合考虑债务性质、法律依据以及实际操作中的多个方面。建议相关当事人保持冷静，依法依规处理债务问题，并寻求专业法律帮助以确保自身权益。