核心结论：老公车祸身亡后，夫妻共同债务原则上需用夫妻共同财产偿还，不足部分若为个人债务则由死者遗产偿还，若为共同债务且遗产不足，生存一方可能仍需承担连带清偿责任。以下分情况详细说明：

1. 债务性质认定

   • 共同债务：若债务被认定为夫妻共同债务（如为家庭日常生活需要所负债务、共同签字或事后追认的债务等），根据《民法典》第1089条，需用夫妻共同财产偿还。共同财产不足清偿或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成，由法院判决。
   • 个人债务：若债务被认定为死者个人债务（如超出家庭日常生活需要且未用于共同生活、未共同签字或追认的债务等），原则上由死者遗产偿还。若遗产不足，生存一方无需承担清偿责任，但需注意“共同债务”与“个人债务”的区分标准可能因具体案情而异。

2. 遗产清偿顺序

   • 根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 若死者遗产不足以清偿全部债务，需按法定顺序清偿（如优先清偿具有优先权的债务，如抵押权、留置权等），剩余部分按比例分配给债权人。

3. 生存一方的责任

   • 共同债务：若债务被认定为共同债务，即使一方死亡，生存一方仍需承担连带清偿责任（除非能证明债务未用于共同生活或未从中受益）。
   • 个人债务：若债务被认定为个人债务，生存一方原则上不承担清偿责任，但需注意避免“假离婚逃债”等情形，否则可能被法院认定债务仍为共同债务。

4. 实务建议

   • 收集证据：保存债务合同、转账记录、聊天记录等证据，证明债务性质（共同或个人）。
   • 协商处理：与债权人协商还款计划，争取减免部分债务或延长还款期限。
   • 法律程序：若协商不成，可通过诉讼或仲裁解决争议，注意诉讼时效（一般为3年）。
   • 遗产管理：若涉及遗产继承，建议办理遗产公证或通过法院指定遗产管理人，避免纠纷。

提示：债务性质认定是关键，建议根据具体案情咨询专业律师，制定针对性方案。如有进一步问题，可直接向我提问。