当您的丈夫去世后，处理其遗留的债务问题需要根据债务的性质来区分处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、债务性质的区分

1. 夫妻共同债务：

   • 定义：夫妻共同债务通常包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及为家庭日常生活需要所负的债务。
   • 处理方式：对于夫妻共同债务，您作为配偶需承担连带清偿责任。首先，应以夫妻共同财产进行偿还；若共同财产不足，则需用您的个人财产来继续偿还。

2. 个人债务：

   • 定义：个人债务指的是丈夫以个人名义所负且未用于夫妻共同生活的债务，如赌债、未经您同意的独自筹资经营等。
   • 处理方式：对于个人债务，应以丈夫的遗产来清偿。若遗产被继承，继承人在继承遗产的范围内承担债务偿还责任；若继承人放弃继承，则无需承担债务。

二、债务处理的具体步骤

1. 收集证据：

   • 整理所有与债务相关的文件，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明债务的存在和性质。
   • 若债务涉及夫妻共同生活，可收集相关证据如家庭开支记录、共同经营的文件等。

2. 确定债务性质：

   • 根据收集的证据，结合债务产生的时间、用途以及夫妻双方的经济状况，综合判断债务是夫妻共同债务还是个人债务。

3. 与债权人沟通：

   • 与债权人明确债务的性质和偿还方式，尽量达成共识。
   • 若存在争议，可寻求法律途径解决。

4. 处理遗产与债务：

   • 若丈夫留有遗产，需先清偿债务再分配遗产。
   • 若遗产不足以清偿债务，根据债务性质（夫妻共同债务或个人债务）确定您的偿还责任。

三、注意事项

1. 保护自身权益：在处理债务过程中，要确保自己的合法权益不受损害。若遇到不公平的待遇或欺诈行为，应及时寻求法律援助。

2. 遵循法律程序：在处理债务纠纷时，应遵循法律程序，通过合法途径解决问题。

3. 保持冷静与理智：面对丈夫去世后的债务问题，要保持冷静与理智，避免情绪化处理导致不必要的麻烦。

综上所述，处理丈夫去世后的债务问题需要根据债务的性质来区分处理。通过收集证据、确定债务性质、与债权人沟通以及处理遗产与债务等步骤，您可以有效地解决这一问题。同时，也要注意保护自己的合法权益和遵循法律程序。