发票存根丢失且未申报是一个比较严重的问题，需要您立即采取行动。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则的相关规定，发票是财务收支的法定凭证，也是税务稽查的重要依据。因此，发票的丢失可能会带来一系列的法律后果，包括税务处罚和纳税信用评价扣分等。

针对您目前的情况，我建议您按照以下步骤处理：

1. 立即报告税务机关：

   • 在发现发票存根丢失的当日，您需要书面报告给当地税务机关。
   • 提交《发票挂失损毁报告表》，详细说明发票丢失的情况。

2. 配合税务机关调查：

   • 税务机关在接到报告后，可能会进行调查以核实情况。
   • 您需要如实提供与发票丢失相关的所有信息，并积极配合调查。

3. 处理法律后果：

   • 根据丢失发票的严重性和具体情况，税务机关可能会对您进行处罚，如罚款、纳税信用评价扣分等。
   • 如果您能证明已尽到存放和保管义务，且丢失是由于不可抗力因素造成的，根据某些地方税务局的规定（如海南省税务局），可能不予处罚。但这需要具体看您所在地的税务机关政策。

4. 补救措施：

   • 如果丢失的是已开具的发票存根，您需要尽快与销售方或购买方沟通，看是否可以提供发票的复印件或其他证明文件作为替代。
   • 对于未申报的发票存根，您需要尽快补报，并缴纳相应的税款和滞纳金（如果适用）。

5. 加强内部管理：

   • 为了避免类似情况再次发生，您需要加强发票的管理和保管工作。
   • 建立完善的发票管理制度，明确责任人和保管要求。
   • 定期对发票进行盘点和核查，确保发票的完整性和准确性。

最后，我强烈建议您在处理此事的同时，咨询专业的税务顾问或律师，以获取更具体的法律建议和指导。同时，也要保持与税务机关的密切沟通，确保您的处理措施符合当地税务法规的要求。